Mục lục:
Định nghĩa - Banach Space có nghĩa là gì?
Một không gian Banach là một không gian vectơ định mức hoàn chỉnh trong phân tích toán học. Đó là, khoảng cách giữa các vectơ hội tụ gần nhau hơn khi chuỗi tiếp tục. Thuật ngữ này được đặt theo tên nhà toán học người Ba Lan Stefan Banach (1892 Tiết1945), người được ghi nhận là một trong những người sáng lập phân tích chức năng.
Trong khoa học máy tính, nhà toán học Shahar Mendelson đã sử dụng không gian Banach trong học máy để ràng buộc các lỗi của thuật toán học máy.
Techopedia giải thích không gian Banach
Trong phân tích chức năng, một không gian Banach là một không gian vectơ chuẩn cho phép tính chiều dài vectơ. Khi không gian vectơ được định mức, điều đó có nghĩa là mỗi vectơ khác với vectơ 0 có độ dài lớn hơn 0. Do đó, chiều dài và khoảng cách giữa hai vectơ có thể được tính toán. Không gian vectơ đã hoàn thành, nghĩa là một chuỗi các vectơ Cauchy trong không gian Banach sẽ hội tụ về một giới hạn. Khi trình tự tiếp tục, khoảng cách giữa các vectơ sẽ gần nhau hơn.
Không gian Banach được sử dụng rộng rãi trong phân tích chức năng, với các không gian khác trong phân tích là không gian Banach. Trong khoa học máy tính, không gian Banach cũng đã được áp dụng cho các thuật toán học máy để đo lỗi tổng quát hóa, hoặc mức độ chính xác của thuật toán học máy. Nhà toán học Shahar Mendelson nói riêng đã sử dụng Banach Spaces để cải thiện độ tin cậy của các thuật toán học máy.
