Mục lục:
Định nghĩa - Trường hữu hạn có nghĩa là gì?
Trong toán học, một trường hữu hạn là một trường chứa một số phần tử hữu hạn. Nói cách khác, trường hữu hạn là một tập hữu hạn, trong đó bốn phép toán cơ bản - cộng, trừ, nhân và chia (không bao gồm phép chia cho số 0) - được xác định và thỏa mãn các tiên đề / quy tắc của số học. Các lĩnh vực hữu hạn là một lĩnh vực quan trọng của toán học và khoa học máy tính và được sử dụng rộng rãi trong hình học, hình học hữu hạn, hình học đại số, lý thuyết số, lý thuyết mã hóa và mật mã.
Một lĩnh vực hữu hạn còn được gọi là lĩnh vực Galois.
Techopedia giải thích Trường hữu hạn
Bất kỳ trường hữu hạn nào cũng phải có một đặc tính không bằng 0, vì chứa một đặc tính bằng 0 sẽ dẫn đến nó là vô hạn. Trong một trường hữu hạn, số phần tử được gọi là thứ tự của nó. Thứ tự của bất kỳ trường hữu hạn nào cũng cần phải là sức mạnh của một số nguyên tố. Nói cách khác, Bất kỳ trường hữu hạn nào cũng có các phần tử p k trong đó p là số nguyên tố và k là số nguyên dương. Trong một trường hữu hạn, một trường bao gồm không có các trường con thích hợp được gọi là trường chính. Tất cả các trường của một trật tự nhất định là đẳng cấu.
